マルチテキストの背景マスク「境界のオフセット係数」の設定のように文字の回りに余白を指定することが出来たら良いのですが、
autodeskのトラブルシューティングに「寸法スタイル内の背景の設定では、背景マスクの領域を指定する事ができません。」と記載されています。
現在のバージョンAutocad 2018 でも、寸法値の背景マスクの範囲を指定するような設定はないようです。
現状、AutoCADのテンプレートか正常に表示されるファイルに貼り付けしなおすしか、「寸法値の背景マスク」の領域を小さくする方法はないと思われます。